Avvicinate uno studente di Analisi Matematica, possibilmente che si appresti a fare un esame orale di tale materia. In qualsiasi facoltà esso la studi, avrà sicuramente sentito parlare del Teorema del confronto riguardante i limiti di successioni (e quelli delle funzioni). Se quando gli chiedete di tale teorema vi guarda con una faccia stranita, chiedetegli se conosce il Teorema dei Carabinieri. Se anche allora vi guarda con faccia terrorizzata, battetegli sulla spalla e fategli le vostre condoglianze per l'esame di Analisi che sicuramente non passerà!
Il Teorema del confronto, più famosamente conosciuto come Teorema dei Carabinieri, permette di calcolare il limite di una successione (o di una funzione) confrontandola con altre due successioni (o funzioni) nelle quali si trova compresa. Cioè (mi scuseranno eventuali Professori di Analisi che leggano questo post se non utilizzo la corretta sintassi, ma in un blog è un po' difficoltoso gestire i simboli matematici), considerando {an}, {bn} e {cn} tre successioni (o funzioni, ma nel caso delle funzioni c'è qualcosa in più da specificare) tali che per qualsiasi n considerato risulti che bn è compreso tra il valore di an e quello di cn, se conosciamo il limite di an e di cn ed esso equivale ad un determinato valore l allora anche il limite di bn sarà uguale a questo l.
Vi ho fatto confondere abbastanza? Vi ho dimostrato che dovete fuggire le facoltà in cui si studia Analisi Matematica in modo peggiore di quanto dovreste fuggire la peste? E non abbiamo ancora parlato della dimostrazione di tale Teorema! E nemmeno del fatto che questo è uno dei Teoremi più semplici da ricordare, dimostrare e applicare! Dopo avervi fatto un po' spaventare, diciamo in parole umane cosa significa questo Teorema, per poi puntare ad arrivare al nocciolo della questione di questo post.
Il Teorema succitato è, come abbiamo già detto, definito anche Teorema dei Carabinieri. Ciò deriva da un'allegoria che viene spesso utilizzata per imprimere meglio il concetto nella mente degli studenti. Facciamo finta che le successioni {an}e {cn} siano due Carabinieri che abbiano arrestato la successione {bn}. Facilmente comprendiamo che, se i due Carabinieri percorrono una strada verso un determinato punto (la prigione, ad esempio) anche il prigioniero sarà obbligatoriamente diretto lì. Il nostro limite l sarà quindi la nostra prigione. Siamo sicuri che il prigioniero, stretto dalle spalle dei Carabinieri, non potrà "tendere" verso nessun altro posto. A meno che non sia un mago dell'evasione, ma le successioni non sono mai geni del crimine!
Il confronto, in ambito più generico, serve spesso a capire meglio qualcosa o qualcuno mettendolo in paragone con altre cose o persone. Umanamente parlando può servire anche ad ampliare i propri orizzonti, a cogliere sfumature che non abbiamo mai colto, a soffermarci a pensare a cose alle quali non avremmo mai pensato. Purtroppo oggi è sempre più diffuso il timore del confronto (che non è solo la paura degli studenti di Analisi di non sapere la dimostrazione del Teorema di cui abbiamo parlato). Sembra strano da dire, eppure oggi, nell'era digitale, sempre più persone somigliano ai ricci.
Siete mai stati in montagna nel periodi di Settembre/Ottobre a raccogliere castagne? Capita di trovarne alcuni aperti, con tutto il loro frutto in bella mostra. Spesso, però, i ricci restano chiusi. Dopo aver fatto pressione con bastoni e tirato con le dita (ed essersi magari beccati qualche spina), riusciamo ad aprirli. Alcuni ci danno la bella sorpresa di castagne grosse, mature e lucide. Altri, invece, ci procurano grande delusione: dopo il lavoro fatto ci ritroviamo con castagne rinsecchite o addirittura marce! Sempre più persone sono così. Restano chiusi, mentalmente parlando. Ci sono quelli che non fanno uscire le loro "castagne lucide" come ci sono quelli che non fanno entrare nulla che possa sostituire le "castagne rinsecchite". Non vogliono farlo. O meglio, hanno paura di farlo. Paura di cosa? Spesso di essere giudicati, spesso del pregiudizio. So che un certo pensiero non è visto in buona luce e quindi sto zitto e lo tengo per me. Non dico di pensarla in quella data maniera, non spiego le mie motivazioni. Ma facendo ciò faccio un grande torto, MI faccio un grande torto. Sì, perché non permetto agli altri di ascoltare ciò che ho nella mia testa. Non dico che ciò sia fondamentale per la loro vita, no! Ma potrebbe essere per loro uno spunto di riflessione. Potrebbe spronarli ad aprire la loro mente se questa è chiusa o aggiungere sapere se la loro mente è già aperta. Ed io mi precludo la possibilità di intavolare una conversazione che possa fare per me altrettanto.
E poi si evitano confronti di tutti i tipi, oggi! Anche e soprattutto i confronti "d'amore" vengono sfuggiti come ratti infetti. Ditemi se non è vero! No, ditemelo! Voglio che uno di voi mi dica che non è vero! Ma proprio lo voglio, voglio sbagliarmi. Desidero che almeno ad uno di voi non sia mai capitato (e con mai, intendo proprio mai) di non essersi imbattuto in qualcuno che abbia voluto sottrarsi ad un confronto. In amicizia o in amore non importa, ma se esisti batti un colpo! Non qualcuno che non l'abbia mai fatto perché lì (scusate la mia poca fiducia nell'essere umano) potrebbe subentrare un pelino di ipocrisia. Io stessa a volte ho negato di averlo fatto, ma ciò non significa che non sia capitato! Perciò, sappiate, che non state parlando con una santarellina bacchettona e moralista. So che può capitare, so che capita, so che ci sono volte in cui è più forte di te. E proprio per questo vorrei dire il mio "perché".
A tutti, almeno una volta, è capitato. Un "amico" che ti toglie il saluto dall'oggi al domani e quando gli chiedi cosa sia successo, di spiegarti almeno le motivazioni di questa sua improvvisa scelta, ti liquida semplicemente ignorando la domanda (probabilmente convinto così di spingerti al suicidio... ovvio, vado immediatamente!). Un ragazzo che ti "lascia" con un messaggino al telefono per poi dirti che "ovviamente ne voglio parlare di presenza" e non farsi vedere né sentire mai più.
Qui non c'è più l'essere giudicati di mezzo, credo. Penso che in questo caso la paura sia un'altra: quella delle proprie responsabilità. Dopotutto viviamo nell'era del "comu veni si cunta" (detto siciliano che indica qualcosa lasciata abbastanza al caso, non definita, traducibile con "quel che verrà ci prenderemo"), del "non stiamo insieme, ci stiamo frequentando", del "finché mi sta bene dura, appena ci sono difficoltà ti mando a fanculo", del "tu sei perfetta ma voglio potermi scopare chiunque senza rimorso", del "conviviamo perché così quando ci lasciamo non devo pagare le spese del divorzio". Insomma, viviamo in un'epoca in cui prendersi le proprie responsabilità fa paura, molta paura. Così tanta paura che appena possiamo le scavalchiamo come se niente fosse. Così tanta paura che ci nascondiamo dietro al silenzio.
E vogliamo parlare di politica? No, non ne parliamo. O meglio, non parliamo di nessun aspetto della politica in particolare, perché parlare di tutti quei corrotti (perché lo sono tutti, dal primo all'ultimo) che mangiano sulle spalle dei cittadini (perché lo fanno tutti, dal primo all'ultimo) e di ciò che fanno e non fanno non mi interessa minimamente. Vorrei però accennare a ciò che fanno spesso le persone rispetto all'ambiente politico.
Si lamentano.
Sì, l'unica cosa che fanno è lamentarsi. E questo fa fatto quella cosa. E quello ha fatto quest'altro. Ma era meglio prima. Ma era meglio dopo. Si mangiano i nostri soldi. Si bevono la nostra fatica. E troppe tasse. E pochi servizi. E malasanità. E malgoverno.
Ma all'atto pratico? Quanti di questi che si lamentano fanno davvero qualcosa per far cambiare le cose? Quanti vanno a denunciare i soprusi ricevuti? Il 10%? Il 5%? Quanti hanno sentito almeno una volta la frase "tanto non cambierebbe nulla"? Ma almeno ci hai provato, cavolo! Dico, almeno puoi avere la coscienza pulita, puoi dire ad alta voce "Io co' 'sta merda non c'entro nulla. Ho provato a spalarla ma mi hanno rotto la vanga."
Mi fermo prima di accalorarmi troppo in questo argomento.
Come avete visto l'argomento si è rivelato vasto, ma mi sono trattenuta dall'approfondire tutti gli aspetti altrimenti si sarebbe rivelato un post troppo pesante e lungo, nonché avrei corso il pericolo di divagare troppo. Quindi spero di essere riuscita nell'intento di rendervi qualcosa su cui riflettere.
Un piccolo appunto sui saluti di oggi. Nel 1945, proprio il 6 Agosto, veniva sganciata la bomba atomica su Hiroshima. All'istante morirono 80.000 persone e altre 60.000 morirono entro la fine dell'anno a causa delle malattie causate dal fallout nucleare. Tre giorni dopo, il 9 Agosto, venne sganciata una'altra bomba atomica sulla città di Nagasaki (obiettivo primario sarebbe stata Kokura, ma i banchi di nebbia portarono il pilota a puntare sull'obiettivo secondario). Questo avvenimento è uno dei più tristi della storia e merita di essere citato, ma non mi andava di citare qui né gli ha ordinato lo sgancio, né chi l'ha effettivamente eseguito.
Perciò...
Tanti saluti da me e da Tim Berners-Lee (il 6 Agosto 1991 ha pubblicato il primo sito nella rete internet. Cliccate sulla sua foto per sapere di più su uno dei padri del World Wide Web.
Il Teorema del confronto, più famosamente conosciuto come Teorema dei Carabinieri, permette di calcolare il limite di una successione (o di una funzione) confrontandola con altre due successioni (o funzioni) nelle quali si trova compresa. Cioè (mi scuseranno eventuali Professori di Analisi che leggano questo post se non utilizzo la corretta sintassi, ma in un blog è un po' difficoltoso gestire i simboli matematici), considerando {an}, {bn} e {cn} tre successioni (o funzioni, ma nel caso delle funzioni c'è qualcosa in più da specificare) tali che per qualsiasi n considerato risulti che bn è compreso tra il valore di an e quello di cn, se conosciamo il limite di an e di cn ed esso equivale ad un determinato valore l allora anche il limite di bn sarà uguale a questo l.
Vi ho fatto confondere abbastanza? Vi ho dimostrato che dovete fuggire le facoltà in cui si studia Analisi Matematica in modo peggiore di quanto dovreste fuggire la peste? E non abbiamo ancora parlato della dimostrazione di tale Teorema! E nemmeno del fatto che questo è uno dei Teoremi più semplici da ricordare, dimostrare e applicare! Dopo avervi fatto un po' spaventare, diciamo in parole umane cosa significa questo Teorema, per poi puntare ad arrivare al nocciolo della questione di questo post.
Il Teorema succitato è, come abbiamo già detto, definito anche Teorema dei Carabinieri. Ciò deriva da un'allegoria che viene spesso utilizzata per imprimere meglio il concetto nella mente degli studenti. Facciamo finta che le successioni {an}e {cn} siano due Carabinieri che abbiano arrestato la successione {bn}. Facilmente comprendiamo che, se i due Carabinieri percorrono una strada verso un determinato punto (la prigione, ad esempio) anche il prigioniero sarà obbligatoriamente diretto lì. Il nostro limite l sarà quindi la nostra prigione. Siamo sicuri che il prigioniero, stretto dalle spalle dei Carabinieri, non potrà "tendere" verso nessun altro posto. A meno che non sia un mago dell'evasione, ma le successioni non sono mai geni del crimine!
Il confronto, in ambito più generico, serve spesso a capire meglio qualcosa o qualcuno mettendolo in paragone con altre cose o persone. Umanamente parlando può servire anche ad ampliare i propri orizzonti, a cogliere sfumature che non abbiamo mai colto, a soffermarci a pensare a cose alle quali non avremmo mai pensato. Purtroppo oggi è sempre più diffuso il timore del confronto (che non è solo la paura degli studenti di Analisi di non sapere la dimostrazione del Teorema di cui abbiamo parlato). Sembra strano da dire, eppure oggi, nell'era digitale, sempre più persone somigliano ai ricci.
Siete mai stati in montagna nel periodi di Settembre/Ottobre a raccogliere castagne? Capita di trovarne alcuni aperti, con tutto il loro frutto in bella mostra. Spesso, però, i ricci restano chiusi. Dopo aver fatto pressione con bastoni e tirato con le dita (ed essersi magari beccati qualche spina), riusciamo ad aprirli. Alcuni ci danno la bella sorpresa di castagne grosse, mature e lucide. Altri, invece, ci procurano grande delusione: dopo il lavoro fatto ci ritroviamo con castagne rinsecchite o addirittura marce! Sempre più persone sono così. Restano chiusi, mentalmente parlando. Ci sono quelli che non fanno uscire le loro "castagne lucide" come ci sono quelli che non fanno entrare nulla che possa sostituire le "castagne rinsecchite". Non vogliono farlo. O meglio, hanno paura di farlo. Paura di cosa? Spesso di essere giudicati, spesso del pregiudizio. So che un certo pensiero non è visto in buona luce e quindi sto zitto e lo tengo per me. Non dico di pensarla in quella data maniera, non spiego le mie motivazioni. Ma facendo ciò faccio un grande torto, MI faccio un grande torto. Sì, perché non permetto agli altri di ascoltare ciò che ho nella mia testa. Non dico che ciò sia fondamentale per la loro vita, no! Ma potrebbe essere per loro uno spunto di riflessione. Potrebbe spronarli ad aprire la loro mente se questa è chiusa o aggiungere sapere se la loro mente è già aperta. Ed io mi precludo la possibilità di intavolare una conversazione che possa fare per me altrettanto.
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E poi si evitano confronti di tutti i tipi, oggi! Anche e soprattutto i confronti "d'amore" vengono sfuggiti come ratti infetti. Ditemi se non è vero! No, ditemelo! Voglio che uno di voi mi dica che non è vero! Ma proprio lo voglio, voglio sbagliarmi. Desidero che almeno ad uno di voi non sia mai capitato (e con mai, intendo proprio mai) di non essersi imbattuto in qualcuno che abbia voluto sottrarsi ad un confronto. In amicizia o in amore non importa, ma se esisti batti un colpo! Non qualcuno che non l'abbia mai fatto perché lì (scusate la mia poca fiducia nell'essere umano) potrebbe subentrare un pelino di ipocrisia. Io stessa a volte ho negato di averlo fatto, ma ciò non significa che non sia capitato! Perciò, sappiate, che non state parlando con una santarellina bacchettona e moralista. So che può capitare, so che capita, so che ci sono volte in cui è più forte di te. E proprio per questo vorrei dire il mio "perché".
A tutti, almeno una volta, è capitato. Un "amico" che ti toglie il saluto dall'oggi al domani e quando gli chiedi cosa sia successo, di spiegarti almeno le motivazioni di questa sua improvvisa scelta, ti liquida semplicemente ignorando la domanda (probabilmente convinto così di spingerti al suicidio... ovvio, vado immediatamente!). Un ragazzo che ti "lascia" con un messaggino al telefono per poi dirti che "ovviamente ne voglio parlare di presenza" e non farsi vedere né sentire mai più.
Qui non c'è più l'essere giudicati di mezzo, credo. Penso che in questo caso la paura sia un'altra: quella delle proprie responsabilità. Dopotutto viviamo nell'era del "comu veni si cunta" (detto siciliano che indica qualcosa lasciata abbastanza al caso, non definita, traducibile con "quel che verrà ci prenderemo"), del "non stiamo insieme, ci stiamo frequentando", del "finché mi sta bene dura, appena ci sono difficoltà ti mando a fanculo", del "tu sei perfetta ma voglio potermi scopare chiunque senza rimorso", del "conviviamo perché così quando ci lasciamo non devo pagare le spese del divorzio". Insomma, viviamo in un'epoca in cui prendersi le proprie responsabilità fa paura, molta paura. Così tanta paura che appena possiamo le scavalchiamo come se niente fosse. Così tanta paura che ci nascondiamo dietro al silenzio.
E vogliamo parlare di politica? No, non ne parliamo. O meglio, non parliamo di nessun aspetto della politica in particolare, perché parlare di tutti quei corrotti (perché lo sono tutti, dal primo all'ultimo) che mangiano sulle spalle dei cittadini (perché lo fanno tutti, dal primo all'ultimo) e di ciò che fanno e non fanno non mi interessa minimamente. Vorrei però accennare a ciò che fanno spesso le persone rispetto all'ambiente politico.
Si lamentano.
Sì, l'unica cosa che fanno è lamentarsi. E questo fa fatto quella cosa. E quello ha fatto quest'altro. Ma era meglio prima. Ma era meglio dopo. Si mangiano i nostri soldi. Si bevono la nostra fatica. E troppe tasse. E pochi servizi. E malasanità. E malgoverno.
Ma all'atto pratico? Quanti di questi che si lamentano fanno davvero qualcosa per far cambiare le cose? Quanti vanno a denunciare i soprusi ricevuti? Il 10%? Il 5%? Quanti hanno sentito almeno una volta la frase "tanto non cambierebbe nulla"? Ma almeno ci hai provato, cavolo! Dico, almeno puoi avere la coscienza pulita, puoi dire ad alta voce "Io co' 'sta merda non c'entro nulla. Ho provato a spalarla ma mi hanno rotto la vanga."
Mi fermo prima di accalorarmi troppo in questo argomento.
Come avete visto l'argomento si è rivelato vasto, ma mi sono trattenuta dall'approfondire tutti gli aspetti altrimenti si sarebbe rivelato un post troppo pesante e lungo, nonché avrei corso il pericolo di divagare troppo. Quindi spero di essere riuscita nell'intento di rendervi qualcosa su cui riflettere.
Un piccolo appunto sui saluti di oggi. Nel 1945, proprio il 6 Agosto, veniva sganciata la bomba atomica su Hiroshima. All'istante morirono 80.000 persone e altre 60.000 morirono entro la fine dell'anno a causa delle malattie causate dal fallout nucleare. Tre giorni dopo, il 9 Agosto, venne sganciata una'altra bomba atomica sulla città di Nagasaki (obiettivo primario sarebbe stata Kokura, ma i banchi di nebbia portarono il pilota a puntare sull'obiettivo secondario). Questo avvenimento è uno dei più tristi della storia e merita di essere citato, ma non mi andava di citare qui né gli ha ordinato lo sgancio, né chi l'ha effettivamente eseguito.
Perciò...
Tanti saluti da me e da Tim Berners-Lee (il 6 Agosto 1991 ha pubblicato il primo sito nella rete internet. Cliccate sulla sua foto per sapere di più su uno dei padri del World Wide Web.
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